L'Un sans limite II

Maltus n'est pas le pb. mais l'Un l'est.
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L'équation est simple : Conso = ∑consoi

Bien entendu, tout dépend de la distribution de conso : dans une logique de l'Un, le champ polarisant est tel qu'en fait Conso = N.cons, ou cons est un attracteur stable. D'autant plus que N est grand. Au vu de ce qu'est cet attracteur dans notre monde présent, il est clair que N.cons est insoutenable.

Et 'donc Maltus a raison'.
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Il suffirait que {consoi} soit sans structure (bruit blanc) pour que brusquement Maltus est 'beaucoup moins' raison...

bubble bo(o)ts

Les bons arbitrages, devenus rares en finance, sont désormais à faire…online. Les mêmes bonnes conditions qui garantissaient le succès sur les marchés financiers s’y découvrent : mimétisme à gogo (retail targeting), bots-at-scale, inefficiences des e-marchés : éditions (super) limitées (rareté organisée) à foison, platforms éclatées insuffisamment sécurisées (faisant les choux gras de sociétés anti-bot comme Akamai) : des mers chaudes pour pirates.

Des bots qui doivent apprendre à 'mentir' / à détecter le 'mensonge' (= bot shopper):

What they’re up against, when it comes to top-flight cybersecurity firms like Akamai, are machine-learning tools that act as a kind of Turing test. “What they are doing to some extent, as a bot, is telling a lie, so the question becomes whether we can spot the lie in what’s happening,” Sullivan says.

On a correctement prédit que la structure des bulles des marchés financiers s'applique logiquement au monde internet (voir également Reddit small cap trading etc)


https://www.bloomberg.com/news/features/2021-10-25/how-bots-are-buying-up-all-this-year-s-hottest-christmas-gifts

figures du réel XXVIII : nocturnes IV / 2C XIII : intuition*

 Qu’est ce que l’intuition* : une vue sur b depuis a : a→b, qui illumine b justement pq il offre une voie nouvelle sur b, une sortie du cadre contextuel de b (les 'sempiternels' c1,c2,... →b)

donc c’est en venant de a que ce contexte est renouvelé : qu’une intuition* naît sur b.

le * est mérité : c'est bien plutôt de détournement, de reroutage ou de dévoiement inopiné (de a vers b) qu'il s'agit.

même, de dépaysement.

ex récent : Connes re-lisant les topos depuis l'inconscient freudien, les topos classifiant depuis les mythes (schizoïdes)...

figures du réel XXVII : voltiges félines

https://www.youtube.com/watch?v=fGZ5QOw5Kuk

https://www.youtube.com/watch?v=04m_Ax4XYzk

figures du réel XXVI : élire ⊦ lire ⇒ mythologie ⊦ logomythie :: ratio ⊦ lyre

lire ou élire, il faut choisir
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la foule et son guide : so foul and fair a day

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{foule, guide}: miroir qui rend fou

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mythologie démocratique

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{auteur, lecteur, texte} : (tragique de l') inter-texte [I] : lyre : L

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                              texte

                                /   \ 

                                   I 

                            /           \

                   auteur -------lecteur

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auteur et lecteur : face au texte

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écrire et lire : con-vocation du texte

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théâtre (2S : Shakespeare, Sophocle) : logomythie

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élire ⊦ lire ⇒ mythologie ⊦ logomythie

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ratio : ordre public < logos

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lyre < λήθη

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mythologie ⊦ logomythie :: ratio ⊦ lyre

figures du réel XXV : nocturnes II : le marchepied fuchsien de Poincaré

nocturnes de Poincaré : le marchepied fuchsien :

Depuis quinze jours, je m’efforçais de démontrer qu’il ne pouvait exister aucune fonction analogue à ce que j’ai appelé depuis les fonctions fuchsiennes ; j’étais alors fort ignorant ; tous les jours, je m’asseyais à ma table de travail, j’y passais une heure ou deux, j’essayais un grand nombre de combinaisons et je n’arrivais à aucun résultat. Un soir, je pris du café noir, contrairement à mon habitude, je ne pus m’endormir : les idées surgissaient en foule ; je les sentais comme se heurter, jusqu’à ce que deux d’entre elles s’accrochassent, pour ainsi dire, pour former une combinaison stable. Le matin, j’avais établi l’existence d’une classe de fonctions fuchsiennes, celles qui dérivent de la série hypergéométrique

[..]

    

    Je voulus ensuite représenter ces fonctions par le quotient de deux séries ; cette idée fut parfaitement consciente et réfléchie ; l’analogie avec les fonctions elliptiques me guidait. Je me demandai quelles devaient être les propriétés de ces séries, si elles existaient, et j’arrivai sans difficulté à former les séries que j’ai appelées thétafuchsiennes.

    À ce moment, je quittai Caen, où j’habitais alors, pour prendre part à une course géologique entreprise par l’École des Mines. Les péripéties du voyage me firent oublier mes travaux mathématiques ; arrivés à Coutances, nous montâmes dans un omnibus pour je ne sais quelle promenade ; au moment où je mettais le pied sur le marche-pied, l’idée me vint, sans que rien de mes pensées antérieures parût m’y avoir préparé, que les transformations dont j’avais fait usage pour définir les fonctions fuchsiennes étaient identiques à celles de la géométrie non-euclidienne. 

[..]

Je me mis alors à étudier des questions d’arithmétique sans grand résultat apparent et sans soupçonner que cela pût avoir le moindre rapport avec mes recherches antérieures. Dégoûté de mon insuccès, j’allai passer quelques jours au bord de la mer, et je pensai à tout autre chose. Un jour, en me promenant sur la falaise, l’idée me vint, toujours avec les mêmes caractères de brièveté, de soudaineté et de certitude immédiate, que les transformations arithmétiques des formes quadratiques ternaires indéfinies étaient identiques à celles de la géométrie non-euclidienne.

Étant revenu à Caen, je réfléchis sur ce résultat, et j’en tirai les conséquences ; l’exemple des formes quadratiques me montrait qu’il y a des groupes fuchsiens autres que ceux qui correspondent à la série hypergéométrique ; je vis que je pouvais leur appliquer la théorie des séries thétafuchsiennes et que, par conséquent, il existait des fonctions fuchsiennes autres que celles qui dérivent de la série hypergéométrique, les seules que je connusse jusqu’alors. Je me proposai naturellement de former toutes ces fonctions ; j’en fis un siège systématique et j’enlevai l’un après l’autre tous les ouvrages avancés ; il y en avait un cependant qui tenait encore et dont la chute devait entraîner celle du corps de place. Mais tous mes efforts ne servirent d’abord qu’à me mieux faire connaître la difficulté, ce qui [53] était déjà quelque chose. Tout ce travail fut parfaitement conscient.

Là-dessus, je partis pour le Mont-Valérien, où je devais faire mon service militaire ; j’eus donc des préoccupations très différentes. Un jour, en traversant le boulevard, la solution de la difficulté qui m’avait arrêté m’apparut tout à coup. Je ne cherchai pas à l’approfondir immédiatement, et ce fut seulement après mon service que je repris la question. J’avais tous les éléments, je n’avais qu’à les rassembler et à les ordonner. Je rédigeai donc mon mémoire définitif d’un trait et sans aucune peine.

[..]

La nécessité de la seconde période de travail conscient, après l’inspiration, se comprend mieux encore. Il faut mettre en œuvre les résultats de cette inspiration, en déduire les conséquences immédiates, les ordonner, rédiger les démonstrations, mais surtout il faut les vérifier. J’ai parlé du sentiment de certitude absolue qui accompagne l’inspiration ; dans les cas cités, ce sentiment n’était pas trompeur, et le plus souvent, il en est ainsi ; mais il faut se garder de croire que ce soit une règle sans exception ; souvent ce sentiment nous trompe sans pour cela être moins vif, et on ne s’en aperçoit que quand on cherche à mettre la démonstration sur pied. J’ai observé surtout le fait pour les idées qui me sont venues le matin ou le soir dans mon lit, à l’état semi-hypnagogique.

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En mathématiques nous faisons tout à fait la même chose ; des éléments variés dont nous disposons, nous pouvons faire sortir des millions de combinaisons différentes ; mais une de ces combinaisons, tant qu’elle est isolée, est absolument dépourvue de valeur ; nous nous sommes souvent donné beaucoup de peine pour la construire, mais cela ne sert absolument à rien, si ce n’est peut-être à donner un sujet de devoir pour l’enseignement secondaire. Il en sera tout autrement le jour où cette combinaison prendra place dans une classe de combinaisons analogues et où nous aurons remarqué cette analogie ; nous ne serons plus en présence d’un fait, mais d’une loi. Et, ce jour-là, le véritable inventeur, ce ne sera pas l’ouvrier qui aura patiemment édifié quelques-unes de ces combinaisons, ce sera celui qui aura mis en évidence leur parenté. Le premier n’aura vu que le fait brut, l’autre seul aura senti l’âme du fait. Souvent, pour affirmer cette parenté, il lui aura suffi d’inventer un mot nouveau, et ce mot aura été créateur ; l’histoire de la science nous fournirait une foule d’exemples qui sont familiers à tous.

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Parmi les combinaisons que l’on choisira, les plus fécondes seront souvent celles qui sont formées d’éléments empruntés à des domaines très éloignés ; et je ne veux pas dire qu’il suffise pour inventer de rapprocher des objets aussi disparates que possible ; la plupart des combinaisons qu’on formerait ainsi seraient entièrement stériles ; mais quelques-unes d’entre elles, bien rares, sont les plus fécondes de toutes.

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quand une illumination subite envahit l’esprit du mathématicien, il, arrive le plus souvent qu’elle ne le trompe pas ; mais il arrive aussi quelquefois, je l’ai dit, qu’elle ne supporte pas l’épreuve d’une vérification ; eh bien ! on remarque presque toujours que cette idée fausse, si elle avait été juste, aurait flatté notre instinct naturel de l’élégance mathématique. Ainsi c’est cette sensibilité esthétique spéciale, qui joue le rôle du crible délicat dont je parlais plus haut, et cela fait comprendre assez pourquoi celui qui en est dépourvu ne sera jamais un véritable inventeur.
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Peut-être faut-il chercher l’explication dans cette période de travail conscient préliminaire qui précède toujours tout travail inconscient fructueux. Qu’on me permette une comparaison grossière.  Représentons-nous les éléments futurs de nos combinaisons comme quelque chose de semblable aux atomes crochus d’Épicure. Pendant le repos complet de l’esprit, ces atomes sont immobiles, ils sont pour ainsi dire accrochés au mur ; ce repos complet peut donc se prolonger indéfiniment sans que ces atomes se rencontrent, et, par conséquent, sans qu’aucune combinaison puisse se produire entre eux. 

Au contraire, pendant une période de repos apparent et de travail inconscient, quelques-uns d’entre eux sont détachés du mur et mis en mouvement. Ils sillonnent dans tous les sens l’espace, j’allais dire la pièce où ils sont enfermés, comme pourrait le faire, par exemple, une nuée de moucherons, ou, si l’on préfère, une comparaison plus savante, comme le font les molécules gazeuses dans la théorique cinétique des gaz. Leurs chocs mutuels peuvent alors produire des combinaisons nouvelles.

Quel va être le rôle du travail conscient préliminaire ? C’est évidemment de mobiliser quelques-uns de ces atomes, de les décrocher du mur et de les mettre en branle. On croit qu’on n’a rien fait de bon parce qu’on a remué ces éléments de mille façons diverses pour chercher à les assembler et qu’on n’a pu trouver d’assemblage satisfaisant. Mais, après cette agitation qui leur a été imposée par notre volonté, [61] ces atomes ne rentrent pas dans leur repos primitif. Ils continuent librement leur danse.

Or, notre volonté ne les a pas choisis au hasard, elle poursuivait un but parfaitement déterminé ; les atomes mobilisés ne sont donc pas des atomes quelconques ; ce sont ceux dont on peut raisonnablement attendre la solution cherchée. Les atomes mobilisés vont alors subir des chocs, qui les feront entrer en combinaison, soit entre eux, soit avec d’autres atomes restés immobiles et qu’ils seront venus heurter dans leur course. Je demande pardon encore une fois, ma comparaison est bien grossière ; mais je ne sais trop comment je pourrais faire comprendre autrement ma pensée.

Quoi qu’il en soit, les seules combinaisons qui ont chance de se former, ce sont celles où l’un des éléments au moins est l’un de ces atomes librement choisis par notre volonté. Or, c’est évidemment parmi elles que se trouve ce que j’appelais tout à l’heure la bonne combinaison. Peut-être y a-t-il là un moyen d’atténuer ce qu’il y avait de paradoxal dans l’hypothèse primitive. 

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réel mathématique :

Mais croit-on que les mathématiques aient atteint la rigueur absolue sans faire de sacrifice ? Pas du tout, ce qu’elles ont gagné en rigueur, elles l’ont perdu en objectivité. C’est en s’éloignant de la réalité qu’elles ont acquis cette pureté parfaite. On peut parcourir librement tout leur domaine, autrefois hérissé d’obstacles, mais ces obstacles n’ont pas disparu. Ils ont seulement été transportés à la frontière et il faudra les vaincre de nouveau si l’on veut franchir cette frontière pour pénétrer dans le royaume de la pratique.

On possédait une notion vague, formée d’éléments disparates, les uns a priori, les autres provenant d’expériences plus ou moins digérées ; on croyait en connaître, par l’intuition, les principales propriétés. Aujourd’hui on rejette les éléments empiriques en ne conservant que les éléments a priori ; c’est l’une des propriétés qui sert de définition et toutes les autres s’en déduisent par un raisonnement rigoureux. C’est très bien, mais il reste à prouver que cette propriété, qui est devenue une définition, appartient bien aux objets réels que l’expérience nous avait fait connaître et d’où nous avions tiré notre vague notion intuitive. Pour le prouver, il faudra bien en appeler à l’expérience, ou faire un effort d’intuition, et si nous ne pouvions le prouver, nos théorèmes seraient parfaitement rigoureux, mais parfaitement inutiles. 

Poincaré, in Science et méthode.

abstractio : vie, chimie et apprentissage

abstractio (parfois au sens péj. de rêverie... )

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Ex :  'qu'est-ce que la vie' :

https://www.youtube.com/watch?v=J-pV9vxMF8Q