Monday, 12 April 2021
tdkg algebra II : distance
A. tdkg introduit plusieurs opérations :
< : oriented edge : généralement hiérarchique.
_ : a_b, équivalent d'un eco_logie, eco_nomie etc. par exemple data_storage.
+ : plusieurs parents (multi_héritage) : cloud computing < N_data_comput + N_data_storage
- : résulte de la composition < * _ : il est clair qu'en général u < a_b, a<x, b<y '=>' u < x_y, les guillemets marquant que le résultat est une prédiction plus qu'une déduction, et que donc il est raisonnable de noter plutôt u < a-b pour marquer la différence de certitude. Ex : M_storage_data < decentralized_polis-storage-data, sachant que M< decentralized_polis et que storage ni data n'ont de parent. S 'agisant d'une composition approximative, on note '-' au lieu de '_'. On peut néanmoins entériner un '-' et le promouvoir en '_'.
B. On a alors une distance relativement fine :
si u < a(_...) et v < a(_...), alors u→v < a (level 1 )
si u < a(_...) et v < c(_...) et c < a(_...) , alors u→v < a (level 2)
si u < a-c (≠ a_c), v < a(_...-...), alors u→v ≾ a (level 1)
si u < a_b, v < c(_...-...) et b < c(_...-...), alors u→v ≾ c (level 2)
etc
croissance conceptuelle VII : the Gromov Hypothesis
Misha Gromov (G) présente dans une série d'articles une réflexion brillante sur l'apprentissage d'un hypothétique ergomind.
Bien que le 'principe' de Yoneda, au coeur de l'approche catégorique soit le guide essentiel de Gromov dans sa réflexion, notamment s'agissant de langage naturel (e.g. The main principle of finding similarities between linguistic units – this will be formalised and extended to other situations – reads: If many cofunctional partners of two units are weakly similar, then these units themselves are strongly similar [Learning-understanding]) il cherche à ergomind des structures, au lieu de le considérer comme un objet catégorique : contextué (ensemble des morphismes entrant ou sortant) et 'sans profondeur'.
A rebours de cette conception surprenament conservatrice, nous proposons dès croissance conceptuelle (C²) que l’algorithme est le graphe lui-même, sa qualité borne celle de toute search algo afférant.
Plutôt que de se pencher gravement sur un ergo-mind, Gromov devrait s'intéresser à un système physique, une sorte de syn-ergo-nomie, synthétique synergie_ergonomie, où ergo n'est plus le connecteur logique cartésien, mais retrouve son sens grec initial : l'action/travail/organe d'un 'point' du mal nommé "écosystème", que je propose de nommer plutôt synergosystem.
C'est ce macrosystème qui distille, lentement, l'information. Il est le graphe dans lequel chaque agent puise 'localement' : contextuellement. (CF croissance conceptuelle II-VI) : un puit de 'recommandation ' que Gromov évoque mais ne place pas au centre de sa réflexion :
Also there must be something, also 100% formal, in the human perception and understanding of this structure, more elaborate than just "feeling happy", which, in a simpler form, may be also present in the worm’s brain but not in the "brains" of the computers of today.
What constitutes this something, what makes our (and chess playing worm’s) understanding of chess different from that of a computer is not a superior depth but – this is what the gut feeling is trying to tell us – its Y1 universality and Y2 how this particular "understanding" is integrated in a wide network of other "understandings".
For instance, when a child observes people play chess, his/her perception of the game is
†1 organised on the basis of general or universal principles not specifically designed for learning to play chess or anything even remotely similar to chess;
†2 learning chess proceeds by associating what the child sees to many ideas already present in the child’s mind: moving objects, symmetric patterns, etc.46
45Freudists, of course, have different idea about it. https://en.chessbase.com/post/chepsychoanalysis-
psychology-and-pseudoscience
46A smart child who red Wittgenstein may have some ideas not related to the logic of the game but concerning the material the pieces are made from, e.g. imagining them made of chocolate. This is beyond abilities of the today computers but close to what a worm could find aesthetically attractive in chess.
2.3 Landscapes and Contexts.
...context is the key
from that comes the understanding of everything.
Figure 8: Kenneth Noland
Besides localised units such as words, sentences, parts of human faces and classes of these, which have (relatively) well defined boundaries, there are units representing classes of large and not fully specified chunks of flows SIG, such as city street and forest in the above pictures [Learning-understanding]
The general guidelines/principles suggested by ergo-logic for designing universal learning algorithms can be summarised as follows.
1. Flows of signals coming from the external world carry certain structures "diluted" in them.
Learning is a process of extracting these structures and incorporating them into learner’s own internal structure.
[ergo-cut]
G cite d'ailleurs encore John Scott Haldane, un tenant de l'organicisme. Or "Within contemporary biology, organicism stresses the organization (particularly the self-organizing properties) rather than the composition (the reduction into biological components) of organisms." Autrement dit, l'organicisme est une traduction de notre synergonomie, nourrie au principe de Yoneda.
Là donc où l'on attendrait une nouvelle QED, à savoir une SynErgoDynamics, forcément complexe puisque doté d’une géométrie compliquée : graphique, G ne montre qu'un ergomind type IA, écueil qu'il disait précisément vouloir éviter.
Autrement, dit , on parierait plutôt sur une approche type agent-based - genre verre de spins - que sur des machines volantes à la Vinci.
Bien sûr le graphe, dans toute sa complexité, n'a pas les symétries dont la physique est familière.
Il faut peut-être regarder plutôt du coté de la nouvelle Evolutionary Biology, CF the new symmetries of biology.
Et donc la dualité , G ⊢ C² s'exprime (si l'on note laconiquement ab le concept a→b, donc le produit/output d'ergobrain) : ergobrain⇝ab (G) ⇋ ab⇝ergobrain (C²)
autrement dit, la question est moins ce qui sort/output d'ergobrain, que ce qui y entre/input.
Il y a bien un NETwork, mais pas là où G le voit…
Une approche véritablement physique de l'information est le bien connu media is the message qui rend la dualité tool→langage < L que nous évoquons dans C² III.
Ex : la canonnière est la ‘science’ occidentale en Asie aux 18-19s, InterNET est l'inter_action / syn_ergie du XXIs). Parler d'une physique du langage, logotron ou logonomie, c'est parler de l’outil interactif, plutôt que d'un 'contenu' qui risque fort de n'être qu'un artefact.
Noter que deepL, comme Cat nous apprennent qu’une elementary unit est ... elementary ! avec ergobrain, G se laisse prendre au piège 'ensembliste' du réductionnisme.
Autre point curieux, G ne parle guère de hierarchy (But no matter how correlations are understood, one needs, realistically, a structural organisation of the set of all corrijk::: or rather of the set of the corresponding algorithms algoijk:::. The automatic learning process which one wants to design must deliver these algo organised according to a hierarchy of consecutive reductions of observable patterns in SIG.[Learning-understanding]).
Sunday, 11 April 2021
figures du réel II : récits (et crises) de la fondation
A. fonder, c'est donner des objets a, b ,.. et un graphe orienté sur ces objets :
⦁→⦁ ⦁→⦁→⦁ 
etc... assimilable à un récit.
- récits mythiques : dieux / hommes / Logos (CF figures du réel); trinité chrétienne : père / fils / esprit
- récits eidétique : ? / forme / onta
- récits économiques : productivisme (Say) ; consumérisme (CF figures de l'économique) récit logonomique : sujet / syntaxe / sémantique (CF figures du logonomique)
B. Crise / ambiguïté de la fondation / récit : le graphe perd ses orientations :
a↔b ⦁⎼⦁ △ 
etc
C. Figures de la fondation :
⦁→⦁ ⊢ ⦁⎼⦁ ⇒ ⊢, △
soit :
oriented_duality ⊢ unoriented_duality ⇒ oriented_trinity ⊢ unoriented_trinity
Saturday, 10 April 2021
croissance conceptuelle VI : Newton's apple
Le récit de Stukeley ou de John Conduitt ne laisse pas de doute sur l'épisode illuminant de la chute d'une pomme.
Stukeley recorded in his Memoirs of Sir Isaac Newton's Life a conversation with Newton in Kensington on 15 April 1726:
John Conduitt, Newton's assistant at the Royal Mint and husband of Newton's niece, also described the event when he wrote about Newton's life:
Cependant, on note que ces textes ne mentionnent pas ... Newton lui-même. Pourtant, il fait parti de la chain growth
Ici la classe est le produit fortuit de la présence de Newton sous le pommier et de la chute de la pomme.
autrement, l'ergobrain est une triviale réduction spatio-temporelle, qui permet à Newton de construire la chain growth en supprimant tous le bruit de son ergobrain.
Nous proposons de voir dans ce simple ergoalgo un prototype : un ergoalgo est un filtre trivial d'un contexte 'spatio-temporel'.
Autrement dit, pour un ergobrain, n'importe quoi là peut générer une chain growth. c'est une expression forte d'un principe de continuité.
exemple 2 : nous regardions tantôt (CF A Conceptual Representation)
Heidegger→Kauffman
une chaine qui devait d'abord sa possibilité même à la prégnance à une certaine période de ces deux auteurs dans mon ergomind.
exemple 3 : le réflexe "catégorique" de Gromov au moment où il s'intéresse à 'l'intelligence' (ergomind) est bien compréhensible au vu de ces travaux :
ergomind→cat
Ce que suggère fortement la pomme de Newton (et peut être l'épisode du bus de Poincaré), c'est qu'il est peut être profitable - n'en déplaise à Gromov - d'en rabattre drastiquement sur les ergoalgo, pour ne garder que des computations quasi triviales : somme du là devant. A charge pour l'écosystème de faire le reste.
knowledge growth
Etant donné
- la data S(t) : ensembles de sources à la date t, et
- kg(t) : un knowledge graph à la date t
un schéma de croissance de la connaissance est de la forme itérative suivante :
S(t),kg(t) ⇝S(t+1),kg(t+1)
si bien que connaissance et data se co-construisent dynamiquement. (CF croissance conceptuelle 6.)
croissance conceptuelle V : What are numbers ?
Il est assez frappant qu'un concept général de nombre ne transparaisse pas plus clairement dans la transmission des mathématiques.
Il y a ces nombres entiers , ou rationnels ou ... etc, et puis soudain il y a des symétries - omniprésentes, nous dit on (p 41). Et rien entre ?
Le concept de symétries est une nébuleuse. On passerait ainsi des 'nombres' entiers , un concept relativement clair (pour un humain au moins) aux symétries, un concept certes moins évident.
Tentons un détour.
Un schéma de croissance conceptuelle est juste chain growth :
a ⤴b⤴c...
Dans le cas qui nous occupe, je propose:
entiers ⤴group⤴cat < nombre < classif_comput < symétries
(où bien sûr un mathématicien pourra lire l'inclusion à la place de ⤴)
Deux exemples importants justifient entiers ⤴group < nombre < classif_comput
- les théories de Galois, qui introduisent les groupes de permutations dans toutes les situations d'ambiguïté
- le foncteur (contravariant) cohomologie, Top→Abelian Group
Et donc là où les entiers ne mesurent - ne classifient - que des cardinaux, les groupes classifient plus finement des structures complexes comme des espaces topologiques. Le prix à payer est une moindre agilité computationnelle, c'est-à-dire moins de ... symétries.
Restent les catégories ... des monstres, si l'on y admet les n-catégories (faisceaux...). Ici on peut notamment penser au topos et à la théorie de Caramello : les topos classifient des ... théories.
L'agilité computationnelle des catégories est typiquement celle d'une ... base de données, puisque celle-ci n'est jamais qu'un C-set foncteur.
Les topos nous dit-on généralisent les ensembles, et jouissent donc de toutes leurs symétries ou presque : toutes les co/limites, exponentielle, inclusion...
Que signifie
nombre < classif_comput < symétries ?
'nombre' - le concept vulgaire - est promu nombre : classif_comput, et symétries prend un peu de 'contenu' tangible : il contient classif_comput ...
croissance conceptuelle IV : quantum→chem→bio
T rend compte dans tdkg d’un invariant (Théorie de la) structure-de-la-matière qui va du monde subatomique aux grandes molécules : les protéines. Donc on a un gradient d’échelle de l’ordre de 10⁶ et quelque : du pico au micro mètre… En arrière-plan une vieille discussion philosophique sur le statut de demi science de la chimie et de pseudo-science pour la biologie…je pense que cette époque est révolue : en chimie, on a une chimie quantique en plein développement, en bio, une révolution (?) sur la structure fine et 3D des polypeptides. Sans même parler des matériaux, une branche en soi dans Nature, qu’on va retrouver partout : en énergie (cellule photoélectrique), en bio (biomatériaux), en transport etc. Autrement dit, le réductionnisme cher aux sciences est en train de marquer de son fer les sciences (un peu) molles. Ceci n’est possible que via une révolution digitale, computationnelle et instrumentale… et la boucle est bouclée avec comput<formal language<L et tool<L, puisqu'on a vu que :
tool→language⇒ L
N’en déplaise à Heidegger, l’opposition langage (poésie)/technique est illusoire. La dualité matière/non matière, chère à l’ère chrétienne, doit être abordée dans tdkg, parce qu’elle conditionne le traitement notamment de la relation naturel/artificiel et cerveau(esprit)/corps, deux frontières largement bousculées récemment.
De façon précise les sous classes de T sont : quantum,standard model,chemical bond, protein structure et bio_symmetry.
et donc on a ici une croissance conceptuelle de type chain growth :
quantum ⤴chem⤴protein < bond
En général le chain growth est bien sûr un ergo_algo, avec tout le flou propre à ergobrain. Ici il peut être si l'on veut vu au sens de l'inclusion stricte, puisque les lois quantiques s'appliquent 'partout', pour les liaison moléculaires ou macromoléculaires. Mais il est clair que pour un bio/chimiste/physicien, les théories et techniques sont tout-à-fait distinctes (en particulier, Molecular orbital theory and valence bond theory are the foundational theories of quantum chemistry), et la croissance est ici comprise pour une part comme une extension de notre pouvoir prédictif réel à des objets plus complexes - moins symétriques - que ceux du modèle standard.
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