Friday, 23 April 2021

Natural Transformation : coordination

Les transformations naturelles sont les morphismes \( \alpha \) de la catégorie de foncteurs \( [\cal{C},\cal{D}]\), c'est -à-dire que si \(F,G \) sont des foncteurs \(\cal{C} \rightarrow \cal{D}\), et si \(f\) et \(\alpha_X\) sont des morphismes dans  \(\cal{C}\) et \(\cal{D}\) : \(X \xrightarrow{\mathit{f}} Y\), \( F(X) \xrightarrow{\mathit{\alpha_X}} G(X)\), on a le diagramme commutatif suivant  :


\(\alpha\) représente par exemple une coordination (réussie) des 2 'systèmes de représentations' \(F\) et \(G\) : si on imagine que \(\cal{C}\) représente des variations exogènes, c'est-à-dire que \(X \xrightarrow{\mathit{f}} Y\) représente une transition exogène qui entraîne une transition correspondante \(F(X) \xrightarrow{\mathit{f}} F(Y)\) pour le 'système' \(F\) et \(G(X) \xrightarrow{\mathit{f}} G(Y)\) pour le 'système' \(G\). Et donc au grès d'une chaîne de transitions  \(X \xrightarrow{\mathit{f}} Y\xrightarrow{\mathit{g}} Z...\xrightarrow{\mathit{h}} X...\) au départ de \(X\), \(F\) parcours \(F(X) \xrightarrow{\mathit{F(f)}} F(Y)\xrightarrow{\mathit{F(g)}} F(Z)...\xrightarrow{\mathit{F(h)}} F(X)...\) , et \(G\) parcours \(G(X) \xrightarrow{\mathit{G(f)}} G(Y)\xrightarrow{\mathit{G(g)}} G(Z)...\xrightarrow{\mathit{G(h)}} G(X)...\). 
Et donc même si \(F\) et \(G\) sont coordonnés sur le départ : \( F(X) \xrightarrow{\mathit{\alpha_X}} G(X)\), il n'est pas sûr qu'après la transition  \(h\) on puisse encore écrire le même morphisme \(\alpha_X\). (penser au cas où \(\cal{D}=Set\), et où donc les \(F(f)\)...etc sont des fonctions)

Considérons un cas intéressant et simple: celui de deux systèmes dynamiques : on a un seul objet dans \(\cal{C}\), \(0\), et des morphismes \(a,b,...\) qui correspondent à des 'changements exogènes'. ici on peut par exemple interpréter \(F(0) = \{0,1,2\}\) comme un système d'"états internes" de Mr. F, et \(G(0) = \{0,1A,1B,1C,2A,2B\}\) comme un système d'"états internes" de Mrs. G. 
Supposons qu'une longue série de \(a\) survienne, de sorte que Mr et Mrs se retrouvent dans les états successifs \(F(a^n)(f0)\) (resp \(G(a^n)(g0)\). Ils ont ainsi l’occasion de se mettre d'accord (si du moins cela est possible, donc en fait si effectivement leurs états internes sont \(\alpha\)-compatible) sur un 'dictionnaire' de leurs états internes :\( F(0) \xrightarrow{\alpha_a} G(0)\). Si par la suite une série de \(b\) survient, rien n’empêche qu'il y ait incompatibilité !

[D. Spivak, Category theory for the sciences] \( F, G\):


Tuesday, 20 April 2021

tdkg algebra IV : -_equivalence

Si l = [A,B,…], par exemple l = [A,B], est une liste de concepts, il est facile de chercher des kw a, b,… ‘sous’ A-B : a < A-B, ce que l'on notera encore par abus : A-B

cela correspond à a→b ≾ A-B  (CF tdkg algebra II)

Exemple pour language-bio:

genome languagegenome_languagedna-L
biological diversity protocolbiodiversity_protocoldiversity_bio_environ-N_language

En général, quand on prend l au hasard, A-B est vide, mais on peut chercher des proxi de A,B,... de manière à trouver un ensemble non vide, et donc chercher C-D~A-B, tq que C-D soit non vide.

Pour définir précisément ~, on se donne 3 morphismes sur tdkg:

a↪ b : inclusion* (non orientée) : a inclus dans b ou l'inverse.

a < b : dérivation* : on monte en abstraction (phylogenèse)

a→b : association* : b est associé à a (réticulation)

et bien sur on peut les composer.

A priori la distance associée à ces morphismes est différentes : disons 0 dans le premier cas, 1 dans le 2e 2 dans le 3e.

pour éviter l'explosion combinatoire, on peut chercher d'abord les inclusions* de [A,B] puis en chercher d'une part les dérivations* d'autres par les associations*, concaténer, et en faire toutes les combinaisons : 

[A,B] ⇝ [[A,A',...],[B,B',...]] ⇝ [[A,B],[A,B'],...,[U,V ],...],        U-V~A-B

on peut associer à chaque couple [U,V ] une note entre 0 et 2*2 selon le morphisme dont il est issu, mais aussi chaque concept A ayant un rang fréquentiel rg(A) dans tdkg, on dispose de la somme des rang rg(U)+rg(V), qui donne un indice de la probabilité que U-V soit non vide : plus la somme des rangs est élevée, plus il y a de chance que U-V soit populé.

Il ne reste plus, par ordre de note croissante et de rang décroissant, à calculer U-V. (si ressource computationnelle suffisante, on peut faire le calcul pour tous les [U,V ])

exemple : pour symmetry-data, qui est réduit à asymmetric information < symmetry_information,  on trouve notamment le proxi information-data :

informationdata
asymmetric informationsymmetry_informationformal language-math-data
bogus informationfake_informationmisleading-data
business information systemsbuz_informationbuz-data
disinformationdestroy_informationdestroy-data
information and communications technologyinformation_techdata-tech
information servicesinformation_servicedata-buz
information technologyinformation_techdata-tech
information theoryinformation_theorydata-formal language
information transfertransfer_informationtransfer-data
information redundancyinformation_redundancydata-redundancy
management information systemsinformation_systemdata-system
misleading informationmisleading_informationmisconduct-data
encoded informationcode_informationcode-data
information contentinformation_contentdata-data
combinatorial informationcombinatorial_informationalgebra_groupmath-data
algorithmic information theoryinformation theoryinformation_theory
mutual informationinformation theoryinformation_theory
consumer reviewconsumer_informationactor_buz-data
document managementinformation_managementdata-management
network intelligenceinformation_netdata-net
newsinformationdata
social newslink°_informationpopulation_S-data
entropyinformation theoryinformation_theory
shannoninformation theoryinformation_theory
kolmogorov complexityalgorithmic information theoryinformation theory

où l'on trouve notamment des concepts dénotant une manipulation de l'information, qui est bien une rupture de symétrie dans le partage de la data.

Autre exemple : autonomous-mental-development~atificial-learn-developmental :

developmental roboticsdevelopmental_robotgrowth-sensor_comput-actor_artificial

tdkg algebra III : What is time ?

Partant d’un concept plutôt abstrait et plutôt mal défini comme time, il est intéressant de chercher des proxi plus opératoires.

 par proxi de b (ici time), nous entendons deux opérations distinctes : 

Phylogenèse : on cherche les a sous b, plus ou moins 'loin' : a <...<b

Réticulation : on cherche les a liés à b : a_b , autrement dit les liens transverses du kg.

les 2 concepts de phylogenèse et réticulation sont empruntés à la théorie de l'évolution, Cf : les nouvelles symétries de la biologie.


Avec tdkg, c’est très facile de faire cela : tt = tdy('time') donne :

time['group dynamic', 'nuclear acid test', 'synchron', 'aerodynamicist', 'early stage investment', 'synchronous','temporal', 'dynamical system', 'chronos','molecular dynamic', 'dynamic', geochronologist', group process', 'early stage', 'asynchronous', 'geochronology']
time_scale['titanosaur', 'pleistocene', 'vilevolodon', 'triassic', 'mesozoic', 'dinosaur', 'ice age', 'quaternary', 'time scale', 'holocene', 'cretaceous', 'jurassic']
time_symmetry['time reversal invariant', 'time reversal']
time_invariance['time invarian']
time_efficiency['time efficient']
data_time['time series']
space_time['spatiotemporal']
time_['chronos', 'dynamic', 'early stage', 'synchron', 'synchronous', 'temporal']

1.       Phylogenèse :

a.       Si l’on cherche les kw sous time, qq que soit la distance, c’est la première ligne qu’il faut regarder. Au hasard on trouve chronos (le mot grec), dynamic : le concept de temps de la physique, synchronous : un autre concept de la physique (typique de la relativité), early stage investment : un concept financier décrivant le timing d’un investissement,…

b.      Si l’on cherche les concepts directement sous time, (distance = 1), il faut regarder time_, où l’on retrouve dynamic, chronos, early stage… mais pas early stage investment

 

2.       Réticulation : si l’on cherche les concepts liés à time : tous les autres items de col0 :  time_scale, time_symmetry, time_efficicency, time_invariance, data_time, space_time.

On voit que les concepts de scale, symmetry, efficiency, invariance, data, space viennent chacun illuminer time :

               Scale : renvoyant in fine à la notion de fractalité

               Symmetry : les équations de la physique sont-elles symétriques selon le temps ?

               Efficiency : temps comme contrainte

               Invariance : stabilité

               Data : calendrier, time series etc

               Space : l’intrication relativiste

scale, symmetry etc peuvent être vus comme opérant sur time, qui n’est alors qu’un objet d’un ensemble de ‘chose’ : CF tdkg algebra I,II.

 





Sunday, 18 April 2021

figures du réel VI : col ⇋ chronos

on définit une dualité col ⇋ chronos < espace ⇋ temps



col renvoie à l’image du jeu de frontière : un pied de chaque coté, ou mieux allée-retour-allée...
*
chronos se présente comme une figure de balancement, d’alternation, d'oscillation : tic-tac-tic
*
1⇋ 2 : une abstraction de col ⇋ chronos : l'un dédoublé, pour tenter de le voir... lien clair avec les récits de fondation : récit de l’un dédoublé, voir doublement dédoublé, selon une chain growth (CF what is number) :

1 ⤴2⤴2⇋2°

*

1 ⦁

2 👆⊢👇

2⇋2° 👆⊢👇⇋ 👇⊢👆

*
ex : la dé-cision de K

***
chronos_métronome

l'aléa quantique est le tic-tac de l'horloge divine (Connes)

métronome : jusqu’au bout l'analogie spatiale (A moi Bergson !)

*
col. frontière. traverse.

là \ ici \ maintenant

*
1⇋ 2

Ce 1 que l’on dédouble, pour pouvoir (avoir une chance de) l'entre-apercevoir !

pli et dépli

Saturday, 17 April 2021

2C VIII : illumination, dessus du dessous

[suite de figures du réel IV : présent : Sappho / Robbe-Grillet / Caillois / Heidegger]

RG.jalousie < présent_lumière blanche_répétition

présent : là \ ici \ immédiat \ maintenant

présent : un concept 'élémentaire'. Or cet élémentarité promue classifieur z (abstrait) est ce que nous nommons dessus du dessous[dd].

a→b⇒z peut se lire : a illumine b [on note aussi a→b < z]


Et donc ici : 


ex : RG[Robbe-grillet].Jalousie → H[Heidegger].Beiträge illumine Heidegger < présent


a illuminant b , donc b lu à la manière de a :

donc les Beiträge sont RG-applatis/réinterprété:


'philosophie' ⇝ 'roman'

Zeit-Raum temps de l'action / ensemble de ruptures-de-symétries_Entscheidung, constituant une série ir-réversible.

Entscheidung/Unentscheidbarkeit/künftige/entspringt/zögernden : le risque / incertitude de l'action

Äußersten und Ersten : les limites temporelles de l'action (locale)

Ereignis/Gründ/Wesen/Wesung/Wahrheit selbst/Wahrheit des Seyns action en train de se faire, sur laquelle le narrateur/lecteur est concentré.

Geschichte ⇝ présent/maintenant

Gott/Dasein,die Wesung selbst des Ereignisseisses als Wesen des Ereignisses, der zögernden Versagung, die sich als zugehörig schon er-eignet das Da-sein ⇝ dx/h (au sens de figures du réel : Oedipe Roi)

die Ferne, Sichverbergende , Lichtung, Leere (comme négation d'un lieu), Entscheidung_entspringtVersagung, [CF dit°] ob er sich auf uns zu oder von uns weg beweg, Da(-sein) ⇝ ici/là, allées et venus (y compris (non)diredé-cision)



Les Beiträge deviennent un récit perceptif, un récit de mouvement, par exemple la perception instinctive d'un mouvement latéral. Un dx/h va et vient.  donc ce n'est pas tant l'ambiguïté dx/h qui importe que l'ambiguïté mouvementée elle même : les allées venues à une frontière.

historialité: récit au présent d'un mouvement : ‘événement’


Le récit de fondation institutionnel (Kant, logonomie) se fait alors dans les Beiträge roman.

On a un narrateur h en prise à nouveau avec un dx qui vient ou ne vient pas. Fonder (gründen) dénote maintenant une Entscheidung/Ereignis de l'action en cours.

Et donc les Beiträge naturellement associées au couple dx/h traite en fait proprement d'un ici-puis-là-puis-ici, dc d'un col_in/touchable, CF figures du réel VI : col ⇋ chronos. Et donc en fait de RG→H, on tire nouvellement dx/h < col.


Et dans le même temps on réinterprète RG comme z:présent_col:dd, une expression effectivement du réel comme RG le dit lui même ds son interview


Et dc le z au dessus de RG→H est bien col: ce morphisme engendre une double réinterprétation,  et produit une abstraction qui existait comme brique au dessous mais pas comme classifieur au dessus : comme dd.

Friday, 16 April 2021

figures du réel VII : la dé-cision de K

La première Critique de Kant choisit de reléguer aux calendes grecques quelqu'accès que ce soit aux "choses mêmes". Il n'y a pas même d'expérience du réel décide K : son retour est indéfiniment différé. Des brumes mâtines enveloppent le noumène comme le trésor des Nibelungen.


Qu'est ce que cela peut bien vouloir dire?


Faut-il qu’un récit [r] de a : connai/tre/ssable trébuche sitôt sur son dual connaî/tre/ssable°, in-a ou mé-a (ou qq préfixe que votre grammaire vous dictera) ?


dit a ⊢ a°

‘il dit que a est vrai, b [= a°] est faux’


Séparer la nuit du jour, c’est affaire divine (en principe), mais K s’y entend et s’y atèle.


On a donc un arbre fruitier (pour épistémologue : du connaître, de l’à(pétissant)-connaître), mais son plus beau appas porte une étiquette : ne-me-mange-pas.


Dans r, la vérité est du coté de a. Pour K, a est le phénomène, c’est la leçon kantienne de la nouvelle physique (celle de Copernic et Newton). C’est-à-dire que a est l’ (/la voie de l’) être (a) , quand le noumène est celle du non-être (a°).


La difficulté proprement centrale de r est bien sur sa... circularité : si ce noumène a° est in-connaissable, in-accessible, rien en somme, comment s’introduit donc ce terme dans r ? et si le connaissable est le restant, ce qui n’est pas de l'inconnaissable , non a°, et si a° n’est … rien, qu'est-ce donc que ce a ?


Pleine aporie. Pour.. quoi ?


Lever cette aporie peut s'envisager de plusieurs manières. Par ordre de radicalité :


1. facile (du [presque] continu)


A l'intérieur de r (pour ainsi dire), on peut se contenter de prendre la négation de r, et obtenir une dualité de type ‘faites-le-contraire-de-ce-que-je-dis.’ Métarécit de trans-gression, il signifie :

“le noumène [le a° de K] est ce qui est proprement désiré”.

“le récit est un cheval de Troie.”

C’est un (méta)récit d'innovation, ou de révolution scientifique. C’eût pu bien être une interprétation dialectique pile dans le propos de K, mais il a du avoir une vision bien trop statique de la découverte scientifique pour l'apercevoir.

Ici le réel* (dans r : a) est en fait a° : du moins plus réel/vrai (que a).

Le méta récit est r°, et on a la dualité :

a ⊢a° ⇆ a°⊢a



2. abrupte (du très discontinu)

dit° dit a⊢a°


En somme : in-stituer, sans jamais la déclarer telle, une aporie. Bien plus : sans dire que quelque chose n’est pas dit. sans dire que etc… chape de plomb.

Transparence d’une non-négation.

Silence ou soupir que ce dit°. Tout l’inverse du dit, acte de langage.

Pour… quoi ?

Quel serait le mystérieux ‘référent’ de ce métarécit ? ce non-dit : dit°... CF récit de la fondation

figures du réel V : Récit et Retournements



[a* : qui-est-dit : un objet du récit; a** : au-loin-au-près : *réel* ]


Dire l'indicible : soit a, et a° "non-a" dont-on-ne-peut-rien-dire :

dit a ⊢ a°

*

Sur ce schéma : noumène/phénomène, h/dx (i.e. h<d ⊢ h~d, Homère dixit), être/être° (i.e. l'être est ⊢ le non-être est, Parmenide dixit)


*

"récit de a... où il sera néan(t)moins question de a°"

*

Et l'on montre du doigt a° - s'asseyant sur a.

*

Or a n’est pas plus que a°, mais la dynamique a ⊢ a° dit l’indicible.

*

Instituer, sans jamais la déclarer telle, une aporie. dit°. car il n’y a pas de nom du sans-nom. (c’est le) récit impossible de l'être** : on invente (“let...”) un être*, son non-être*, et le récit etre*⊢ être*° fonde-l'être* c’est-à-dire (ne) dit (pas) (l'être**).

*

o* = ‘réel’ = copie de o**

*

dit° dit o* ⊢ o*°


figures du réel IV : présent : Sappho / Robbe-Grillet / Caillois / Heidegger



Sapphô
φάινεταί μοι κῆνος ἴσος θέοισιν
ἔμμεν ὤνερ, ὄττις ἐναντίος τοι
ἰσδάνει καὶ πλάσιον ἆδυ φωνεί-
σας ὐπακούει




RG


[la jalousie, p9]
Maintenant, l'ombre du pilier - le pilier qui soutient l'angle sud-ouest du toit - divise en deux parties égales l'angle correspondant de la terrasse.


[idem, p64]

Le long de la chevelure défaite, la brosse descend avec un bruit léger, qui tient du souffle et du crépitement. A peine arrivée en bas, très vite, elle remonte vers la tête, où elle frappe de toute la surface des poils, avant de glisser derechef sur la masse noire, oval couleur d'os dont le manche, assez court, disparaît presque entièrement dans la main qui l'enserre avec fermeté.

Une moitié de la chevelure pend dans le dos, l'autre main ramène en avant de l'épaule l'autre moitié. Sur ce côté...

[idem, p32]

Maintenant l'ombre du pilier sud-ouest - à l'angle de la terrasse, du côté de la chambre - se projette sur la terre du jardin. Le soleil encore bas dans le ciel, vers l'est, prend la vallée presque en enfilade. Les lignes de bananiers, obliques par rapport à l'axe de celle-ci, sont partout bien distinctes, sous cet éclairage.

Depuis le fond jusqu'à la limite supérieure des pièces les plus hautes, sur le flanc opposé à celui où se trouve bâtie la maison, le comptage des plants est assez facile; en face de la maison surtout, grâce au jeune age des parcelles situées à cet endroit.


[idem, p156]

Un peu à l'écart, mais au premier plan, tournant le dos à cette agitation et au grand bateau blanc qui la provoque, un personnage vêtu à l'européenne regarde, vers la partie droite de l'image, une sorte d'épave dont la masse imprécise flotte à quelques mètres de lui. La surface de l'eau est ondulée d'une faible houle, courte, régulière, qui arrive en direction de l'homme. L'épave, à demi soulevée par le flot, semble être un vieux vêtement, ou un sac vide. La plus large des pirogues est située dans son voisinage immédiat,...




Caillois




[Pierres. Béryl blanc, extrait]

En haut et en bas, le cristal est fermé par deux surfaces parallèles et plans. À la pendiculaire, tombe un rideau étincelant, de plus d'éclat que de transparence. Une fente étroite, dont les bords se rejoignent avec lenteur, le partage en deux massifs piliers. Cette arche ménage dans sa lumière une brèche à l'obscur, un chenal pour des ténèbres qu'on dirait plus faciles à saisir que la cascade de feux qui ruisselle alentour, noyant de lumière une futaie de fines colonnes pressées, plus minces qu'aiguilles .




[Pierres, Soleil inscrit, extrait]



La fine dentelure trace la frontière d'un champ de forces qui vient expirer là. Elle rappelle l'ourlet de nacre et de varech, de coquilles broyées et d'algue errantes qui trahit le long des plages l'avancée la plus profonde de la marée, là où s'envolent au moindre souffle et s'éparpillent avant de se dissiper, des essaims évasifs de flocons irisés. En deçà, c'est le sable et le rivage que d'ordinaire la vague n'atteint pas. Au-delà, c'est le domaine de la mer et, ici, c'est aussitôt l'éclat du cristal, une broussaille diaphane de prismes désordonnés, où émerge l'archipel des taches sombres avec leurs cernes successifs, envahissants comme alluvions de delta. Car il est d'autres foyers épars dans la pierre. A droite et plus fraîche, dirait-on, une prunelle bleu timide, couleur de fleurs de lin, atoll à peine protégé, ouvre son amande écarquillée presque directement sur le même lit de cristal frémissant. Elle appartient si bien à la même espèce que les juments obscures qu'elle est, elle aussi, investie à distance par la même ligne en dents de scie, transparente et brune, déjà instruite à épouser, à accuser chaque brève saillie de la ceinture des brisants.




Heidegger

[7 Vom Ereignis]


Wie weit entfernt ist von uns der Gott, jener, der uns zu Gründenden und Schaffenden ernennt, weil sein Wesen diese brauchen?

So weit entfernt ist er, daß wir nicht zu entscheiden vermögen, ob er sich auf uns zu oder von uns weg bewegt.

Und diese Ferne selbst in ihrer Wesung voll erdenken als den Zeit-Raum der höchsten Entscheidung, das heißt nach der Wahrheit des Seyns fragen, nach dem Ereignis selbst, dem jede künftige Geschichte entspringt, wenn noch Geschichte sein wird.

Diese Ferne der Unentscheidbarkeit des Äußersten und Ersten ist das Gelichtete für das Sichverbergen, ist die Wesung der Wahrheit selbst als der Wahrheit des Seyns.


Denn das Sichverbergende dieser Lichtung, die Ferne der Unentscheidbarkeit, ist keine bloße vorhandene und gleichgültige Leere, sondern die Wesung selbst des Ereignisseisses als Wesen des Ereignisses, der zögernden Versagung, die sich als zugehörig schon er-eignet das Da-sein, das Innehalten des Augenblicks und der Stätte der ersten Entscheidung.


CF : 2C VIII : illumination, dessus du dessous

Monday, 12 April 2021

biophysics : (Re)Naissance



Physique (molle) de la reproduction : Vincent FLEURY en renfort de la synergonomie : loin d'une teleologie de la reproduction, une (magnifique) physique 'aveugle' au service de la fonction biologique par excellence.

L' "organe", c'est un shadock qui travaille (ergô).

L' "organisation", c'est la collaboration laborieuse de shadocks : syn-ergie.

Et le Sujet donc ? Sire, je n 'ai pas besoin de cette hypothèse, répond Vincent.

figures du réel III : logonomique



Récits logonomiques : récits fondationnels ternaires typés auteur/style/oeuvres.

1.1 œuvres→style : le style est la forme déduite des œuvres : les œuvres sont réelles : récit classique.

1.2 sémantique→syntaxe : e.g. les mathématiques ne sont pas une simple 'implémentation' d'une syntaxe seule pleinement légitime. contra logique

2.1 style→œuvres : les œuvres (d'un auteur) ne font qu'une : le style est l'objet esthétique, les œuvres ne sont que sémantiques. Le style classifient les auteurs.

2.2 syntaxe > sémantique. Frege, Russell...

3.1 auteur→œuvres : thèse du génie artistique (scientifique...) ; récit romantique.

3.2 style→auteur : le style comme structure; récit structurale. théorie eidétique : objectivité / transcendance de la forme, que l'auteur ne fait que dé-couvrir. : style→auteur se lit ici : le style se-laisse-découvrir-par l'auteur.




tdkg algebra II : distance



A. tdkg introduit plusieurs opérations :

< : oriented edge : généralement hiérarchique.
_ : a_b, équivalent d'un eco_logie, eco_nomie etc. par exemple data_storage.
+ : plusieurs parents (multi_héritage) : cloud computing < N_data_comput + N_data_storage
- : résulte de la composition < * _ : il est clair qu'en général u < a_b, a<x, b<y '=>' u < x_y, les guillemets marquant que le résultat est une prédiction plus qu'une déduction, et que donc il est raisonnable de noter plutôt u < a-b pour marquer la différence de certitude. Ex : M_storage_data < decentralized_polis-storage-data, sachant que M< decentralized_polis et que storage ni data n'ont de parent. S 'agisant d'une composition approximative, on note '-' au lieu de '_'. On peut néanmoins entériner un '-' et le promouvoir en '_'.







B. On a alors une distance relativement fine :




si u < a(_...) et v < a(_...), alors u→v < a (level 1 )




si u < a(_...) et v < c(_...) et c < a(_...) , alors u→v < a (level 2)




si u < a-c (≠ a_c), v < a(_...-...), alors u→v ≾ a (level 1)




si u < a_b, v < c(_...-...) et b < c(_...-...), alors u→v ≾ c (level 2)




etc

croissance conceptuelle VII : the Gromov Hypothesis



Misha Gromov (G) présente dans une série d'articles une réflexion brillante sur l'apprentissage d'un hypothétique ergomind.

Bien que le 'principe' de Yoneda, au coeur de l'approche catégorique soit le guide essentiel de Gromov dans sa réflexion, notamment s'agissant de langage naturel (e.g. The main principle of finding similarities between linguistic units – this will be formalised and extended to other situations – reads: If many cofunctional partners of two units are weakly similar, then these units themselves are strongly similar [Learning-understanding]) il cherche à ergomind des structures, au lieu de le considérer comme un objet catégorique : contextué (ensemble des morphismes entrant ou sortant) et 'sans profondeur'.

A rebours de cette conception surprenament conservatrice, nous proposons dès croissance conceptuelle (C²) que l’algorithme est le graphe lui-même, sa qualité borne celle de toute search algo afférant.

Plutôt que de se pencher gravement sur un ergo-mind, Gromov devrait s'intéresser à un système physique, une sorte de syn-ergo-nomie, synthétique synergie_ergonomie, où ergo n'est plus le connecteur logique cartésien, mais retrouve son sens grec initial : l'action/travail/organe d'un 'point' du mal nommé "écosystème", que je propose de nommer plutôt synergosystem.

C'est ce macrosystème qui distille, lentement, l'information. Il est le graphe dans lequel chaque agent puise 'localement' : contextuellement. (CF croissance conceptuelle II-VI) : un puit de 'recommandation ' que Gromov évoque mais ne place pas au centre de sa réflexion :

Also there must be something, also 100% formal, in the human perception and understanding of this structure, more elaborate than just "feeling happy", which, in a simpler form, may be also present in the worm’s brain but not in the "brains" of the computers of today.

What constitutes this something, what makes our (and chess playing worm’s) understanding of chess different from that of a computer is not a superior depth but – this is what the gut feeling is trying to tell us – its Y1 universality and Y2 how this particular "understanding" is integrated in a wide network of other "understandings".

For instance, when a child observes people play chess, his/her perception of the game is

†1 organised on the basis of general or universal principles not specifically designed for learning to play chess or anything even remotely similar to chess;

†2 learning chess proceeds by associating what the child sees to many ideas already present in the child’s mind: moving objects, symmetric patterns, etc.46

45Freudists, of course, have different idea about it. https://en.chessbase.com/post/chepsychoanalysis-

psychology-and-pseudoscience

46A smart child who red Wittgenstein may have some ideas not related to the logic of the game but concerning the material the pieces are made from, e.g. imagining them made of chocolate. This is beyond abilities of the today computers but close to what a worm could find aesthetically attractive in chess.




2.3 Landscapes and Contexts.

...context is the key

from that comes the understanding of everything.

Figure 8: Kenneth Noland

Besides localised units such as words, sentences, parts of human faces and classes of these, which have (relatively) well defined boundaries, there are units representing classes of large and not fully specified chunks of flows SIG, such as city street and forest in the above pictures [Learning-understanding]

The general guidelines/principles suggested by ergo-logic for designing universal learning algorithms can be summarised as follows.

1. Flows of signals coming from the external world carry certain structures "diluted" in them.

Learning is a process of extracting these structures and incorporating them into learner’s own internal structure.

[ergo-cut]

G cite d'ailleurs encore John Scott Haldane, un tenant de l'organicisme. Or "Within contemporary biology, organicism stresses the organization (particularly the self-organizing properties) rather than the composition (the reduction into biological components) of organisms." Autrement dit, l'organicisme est une traduction de notre synergonomie, nourrie au principe de Yoneda.

Là donc où l'on attendrait une nouvelle QED, à savoir une SynErgoDynamics, forcément complexe puisque doté d’une géométrie compliquée : graphique, G ne montre qu'un ergomind type IA, écueil qu'il disait précisément vouloir éviter.

Autrement, dit , on parierait plutôt sur une approche type agent-based - genre verre de spins - que sur des machines volantes à la Vinci.

Bien sûr le graphe, dans toute sa complexité, n'a pas les symétries dont la physique est familière.

Il faut peut-être regarder plutôt du coté de la nouvelle Evolutionary Biology, CF the new symmetries of biology.

Et donc la dualité , G ⊢ C² s'exprime (si l'on note laconiquement ab le concept a→b, donc le produit/output d'ergobrain) : ergobrain⇝ab (G) ⇋ ab⇝ergobrain (C²)

autrement dit, la question est moins ce qui sort/output d'ergobrain, que ce qui y entre/input.

Il y a bien un NETwork, mais pas là où G le voit…

Une approche véritablement physique de l'information est le bien connu media is the message qui rend la dualité tool→langage < L que nous évoquons dans C² III.

Ex : la canonnière est la ‘science’ occidentale en Asie aux 18-19s, InterNET est l'inter_action / syn_ergie du XXIs). Parler d'une physique du langage, logotron ou logonomie, c'est parler de l’outil interactif, plutôt que d'un 'contenu' qui risque fort de n'être qu'un artefact.

Noter que deepL, comme Cat nous apprennent qu’une elementary unit est ... elementary ! avec ergobrain, G se laisse prendre au piège 'ensembliste' du réductionnisme.

Autre point curieux, G ne parle guère de hierarchy (But no matter how correlations are understood, one needs, realistically, a structural organisation of the set of all corrijk::: or rather of the set of the corresponding algorithms algoijk:::. The automatic learning process which one wants to design must deliver these algo organised according to a hierarchy of consecutive reductions of observable patterns in SIG.[Learning-understanding]).

Sunday, 11 April 2021

figures du réel II : récits (et crises) de la fondation

A. fonder, c'est donner des objets a, b ,.. et un graphe orienté sur ces objets : 

⦁→⦁       ⦁→⦁→⦁        

etc... assimilable à un récit.

  • récits mythiques : dieux / hommes / Logos (CF figures du réel); trinité chrétienne : père / fils / esprit
  • récits eidétique : ? / forme / onta
  • récits économiques : productivisme (Say) ; consumérisme (CF figures de l'économique)
  • récit logonomique : sujet / syntaxe / sémantique (CF figures du logonomique)

B. Crise / ambiguïté de la fondation / récit : le graphe perd ses orientations :

a↔b        ⦁⎼⦁        △    etc 


C. Figures de la fondation :

⦁→⦁    ⊢    ⦁⎼⦁                ,    


soit : 


oriented_duality ⊢ unoriented_duality ⇒ oriented_trinity ⊢ unoriented_trinity


Saturday, 10 April 2021

croissance conceptuelle VI : Newton's apple

Le récit de Stukeley ou de John Conduitt ne laisse pas de doute sur l'épisode illuminant de la chute d'une pomme.

Stukeley recorded in his Memoirs of Sir Isaac Newton's Life a conversation with Newton in Kensington on 15 April 1726:

we went into the garden, & drank thea under the shade of some appletrees, only he, & myself. amidst other discourse, he told me, he was just in the same situation, as when formerly, the notion of gravitation came into his mind. "why should that apple always descend perpendicularly to the ground," thought he to him self: occasion'd by the fall of an apple, as he sat in a comtemplative mood: "why should it not go sideways, or upwards? but constantly to the earths centre? assuredly, the reason is, that the earth draws it. there must be a drawing power in matter. & the sum of the drawing power in the matter of the earth must be in the earths center, not in any side of the earth. therefore dos this apple fall perpendicularly, or toward the center. if matter thus draws matter; it must be in proportion of its quantity. therefore the apple draws the earth, as well as the earth draws the apple."

John Conduitt, Newton's assistant at the Royal Mint and husband of Newton's niece, also described the event when he wrote about Newton's life:

In the year 1666 he retired again from Cambridge to his mother in Lincolnshire. Whilst he was pensively meandering in a garden it came into his thought that the power of gravity (which brought an apple from a tree to the ground) was not limited to a certain distance from earth, but that this power must extend much further than was usually thought. Why not as high as the Moon said he to himself & if so, that must influence her motion & perhaps retain her in her orbit, whereupon he fell a calculating what would be the effect of that supposition.

Cependant, on note que ces textes ne mentionnent pas ... Newton lui-même. Pourtant, il fait parti de la chain growth

Ici la classe est le produit fortuit de la présence de Newton sous le pommier et de la chute de la pomme.
autrement, l'ergobrain est une triviale réduction spatio-temporelle, qui permet à Newton de construire la chain growth en supprimant tous le bruit de son ergobrain.
Nous proposons de voir dans ce simple ergoalgo un prototype : un ergoalgo est un filtre trivial d'un contexte 'spatio-temporel'.
Autrement dit, pour un ergobrain, n'importe quoi peut générer une chain growth. c'est une expression forte d'un principe de continuité.

exemple 2 : nous regardions tantôt (CF A Conceptual Representation)

HeideggerKauffman

une chaine qui devait d'abord sa possibilité même à la prégnance à une certaine période de ces deux auteurs dans mon ergomind.

exemple 3 : le réflexe "catégorique" de Gromov au moment où il s'intéresse à 'l'intelligence' (ergomind) est bien compréhensible au vu de ces travaux :

ergomindcat


Ce que suggère fortement la pomme de Newton (et peut être l'épisode du bus de Poincaré), c'est qu'il est peut être profitable - n'en déplaise à Gromov - d'en rabattre drastiquement sur les ergoalgo, pour ne garder que des computations quasi triviales : somme du là devant. A charge pour l'écosystème de faire le reste.




knowledge growth

Etant donné 

  • la data S(t) : ensembles de sources à la date t, et
  • kg(t) : un knowledge graph à la date t

un schéma de croissance de la connaissance est de la forme itérative suivante : 

S(t),kg(t)  ⇝S(t+1),kg(t+1)

si bien que connaissance et data se co-construisent dynamiquement. (CF croissance conceptuelle 6.)


croissance conceptuelle V : What are numbers ?

Il est assez frappant qu'un concept général de nombre ne transparaisse pas plus clairement dans la transmission des mathématiques.

Il y a ces nombres entiers , ou rationnels ou ... etc, et puis soudain il y a des symétries - omniprésentes, nous dit on (p 41). Et rien entre ?

Le concept de symétries est une nébuleuse. On passerait ainsi des 'nombres' entiers , un concept relativement clair (pour un humain au moins) aux symétries, un concept certes moins évident.


Tentons un détour.

Un schéma de croissance conceptuelle est juste chain growth 

a ⤴b⤴c...

Dans le cas qui nous occupe, je propose: 

entiers groupcat < nombre classif_comput symétries

(où bien sûr un mathématicien pourra lire l'inclusion à la place de ⤴)

Deux exemples importants justifient entiers group nombre classif_comput

Et donc là où les entiers ne mesurent - ne classifient - que des cardinaux, les groupes classifient plus finement des structures complexes comme des espaces topologiques. Le prix à payer est une moindre agilité computationnelle, c'est-à-dire moins de ... symétries.

Restent les catégories ... des monstres, si l'on y admet les n-catégories (faisceaux...). Ici on peut notamment penser au topos et à la théorie de Caramello : les topos classifient des ... théories.

L'agilité computationnelle des catégories est typiquement celle d'une ... base de données, puisque celle-ci n'est jamais qu'un C-set foncteur.

Les topos nous dit-on généralisent les ensembles, et jouissent donc de toutes leurs symétries ou presque : toutes les co/limites, exponentielle, inclusion...


Que signifie

nombre classif_comput symétries ?

'nombre' - le concept vulgaire - est promu nombre classif_comput, et symétries prend un peu de 'contenu' tangible : il contient classif_comput ...





croissance conceptuelle IV : quantum→chem→bio

T rend compte dans tdkg d’un invariant (Théorie de la) structure-de-la-matière qui va du monde subatomique aux grandes molécules : les protéines. Donc on a un gradient d’échelle de l’ordre de 10⁶  et quelque : du pico au micro mètre… En arrière-plan une vieille discussion philosophique sur le statut de demi science de la chimie et de pseudo-science pour la biologie…je pense que cette époque est révolue : en chimie, on a une chimie quantique en plein développement, en bio, une révolution (?) sur la structure fine et 3D des polypeptides. Sans même parler des matériaux, une branche en soi dans Nature, qu’on va retrouver partout : en énergie (cellule photoélectrique), en bio (biomatériaux), en transport etc. Autrement dit, le réductionnisme cher aux sciences est en train de marquer de son fer les sciences (un peu) molles. Ceci n’est possible que via une révolution digitale, computationnelle et instrumentale… et la boucle est bouclée avec comput<formal language<L et tool<L, puisqu'on a vu que :

toollanguage⇒ L

N’en déplaise à Heidegger, l’opposition langage (poésie)/technique est illusoire. La dualité matière/non matière, chère à l’ère chrétienne, doit être abordée dans tdkg, parce qu’elle conditionne le traitement notamment de la relation naturel/artificiel et cerveau(esprit)/corps, deux frontières largement bousculées récemment.

De façon précise les sous classes de T sont : quantum,standard model,chemical bond, protein structure et bio_symmetry.

et donc on a ici une croissance conceptuelle de type chain growth

quantum ⤴chem⤴protein < bond

En général le chain growth est bien sûr un ergo_algo, avec tout le flou propre à ergobrain. Ici il peut être si l'on veut vu au sens de l'inclusion stricte, puisque les lois quantiques s'appliquent 'partout', pour les liaison moléculaires ou macromoléculaires. Mais il est clair que pour un bio/chimiste/physicien, les théories et techniques sont tout-à-fait distinctes (en particulier, Molecular orbital theory and valence bond theory are the foundational theories of quantum chemistry), et la croissance est ici comprise pour une part comme une extension de notre pouvoir prédictif réel à des objets plus complexes - moins symétriques - que ceux du modèle standard.